Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Точки M и N – середины сторон AB и CD соответственно четырёхугольника ABCD. Известно, что BC || AD и AN = CM.
Верно ли, что ABCD – параллелограмм?
Два квадрата расположены, как показано на рисунке. Докажите, что площадь чёрного треугольника равна сумме площадей серых.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Какое наибольшее количество граней n-угольной пирамиды может быть перпендикулярно основанию?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
Вокруг треугольника ABC с острым углом C описана окружность. На дуге AB, не содержащей точку C, выбрана точка D. Точка D' симметрична точке D относительно прямой AB. Прямые AD' и BD' пересекают стороны BC и AC в точках E и F. Пусть точка C движется по своей дуге AB. Докажите, что центр описанной окружности треугольника CEF движется по прямой.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
На плоскости даны неравнобедренный треугольник, его описанная окружность, и отмечен центр его вписанной окружности.
Пользуясь только линейкой без делений и проведя не больше семи линий, постройте диаметр описанной окружности.
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
Фильтр
