ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Подтемы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи
Основания трапеции равны 3 см и 5 см. Одна из диагоналей трапеции равна 8 см, угол между диагоналями равен 60o. Найдите периметр трапеции.
В треугольнике ABC даны длины сторон AB = 8, BC = 6 и биссектриса BD = 6. Найдите длину медианы AE. Докажите, что при инверсии сохраняется угол между окружностями (между окружностью и прямой, между прямыми). При каких натуральных n найдутся такие положительные рациональные, но не целые числа a и b, что оба числа a + b и an + bn – целые? |
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 5294]
Найдите радиусы вписанной и вневписанных окружностей треугольника со сторонами 5, 12 и 13.
В треугольнике ABC известно, что AB = 10, BC = 24, а медиана BD равна 13. Окружности, вписанные в треугольники ABD и BDC касаются медианы BD в точках M и N соответственно. Найдите MN.
На стороне AC остроугольного треугольника ABC выбраны точки
M и K так, что ∠ABM = ∠CBK.
Дан треугольник со сторонами 12, 15, 18. Проведена окружность, касающаяся обеих меньших сторон и имеющая центр на большой стороне. Найдите отрезки, на которые центр окружности делит большую сторону треугольника.
В треугольнике ABC известно, что AC = 13, AB = 14, BC = 15. На стороне BC взята точка M, причём CM : MB = 1 : 2. Найдите AM.
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 5294]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке