Преподаватель кружка по теории вероятностей откинулся в кресле и посмотрел на экран. Список записавшихся готов. Всего получилось n человек. Только они пока не по алфавиту, а в случайном порядке, в каком они приходили на занятие.
  "Надо отсортировать их в алфавитном порядке, – подумал преподаватель. – Пойду по порядку сверху вниз, и, если нужно, буду переставлять фамилию ученика вверх в подходящее место. Каждую фамилию придётся переставить не более одного раза".
  Докажите, что математическое ожидание числа фамилий, которые не придётся переставлять, равно  1 + ½ + ⅓ + ... + ¹/_n.

   Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 541]      

Двугранный угол между смежными боковыми гранями правильной четырёхугольной пирамиды равен α , а сторона основания равна b . Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Двугранный угол при боковом ребре правильной треугольной пирамиды равен 2α . Высота пирамиды равна h . Найдите объём конуса, описанного около пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

В правильную четырёхугольную пирамиду вписана сфера, которая касается основания и всех боковых граней. Сфера делит высоту пирамиды в отношении 1:3 , считая от вершины пирамиды. Найдите объём пирамиды, если апофема пирамиды равна a .

Прислать комментарий

Решение

Высота правильной треугольной пирамиды вдвое больше стороны основания. Найдите: а) угол между боковым ребром и плоскостью основания; б) угол между боковой гранью и плоскостью основания.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a , высота пирамиды равна 2a . Найдите расстояние между противоположными рёбрами.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 541]