Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Прямые, лучи, отрезки и углы
>>
Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Точки A и B, лежащие на окружности разбивают её на две дуги. Найдите геометрическое место середин всевозможных хорд, концы которых лежат на разных дугах AB.
Решение
Убрать все задачи
Числа a, b, c и d таковы, что a² + b² + c² + d² = 4. Докажите, что (2 + a)(2 + b) ≥ cd.
РешениеТочки A и B, лежащие на окружности разбивают её на две дуги. Найдите геометрическое место середин всевозможных хорд, концы которых лежат на разных дугах AB.
Решение
Задачи
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 200]
В треугольнике $ABC$ $AA_1$, $CC_1$ – высоты, $P$ – произвольная точка на стороне $BC$. Точка $Q$ на прямой $AB$ такова, что $QP=PC_1$, а точка $R$ на прямой $AC$ такова, что $RP=CP$. Докажите, что четырехугольник $QA_1RA$ вписанный.
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 200]
Задача 56465 |
|
|
На основании AD трапеции ABCD взята точка E так, что AE = BC. Отрезки CA и CE пересекают диагональ BD в точках O и P соответственно.
Докажите, что если BO = PD, то AD² = BC² + AD·BC.
|
|
Решение |
Задача 56530 |
|
|
На сторонах AD и CD параллелограмма ABCD взяты точки M и N так, что MN || AC. Докажите, что SABM = SCBN.
|
|
|
Решение |
Задача 56531 |
|
|
На диагонали AC параллелограмма ABCD взяты точки P и Q так, что AP = CQ. Точка M такова, что PM || AD и QM || AB.
Докажите, что точка M лежит на диагонали BD.
|
|
|
Решение |
В треугольнике ABC ∠A = 60°, точки M и N на сторонах AB и AC соответственно таковы, что центр описанной окружности треугольника ABC делит отрезок MN пополам. Найдите отношение AN : MB.
|
|
|
Решение |
Задача 66769 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 200]
