Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Преобразования плоскости
>>
Движения
>>
Поворот
>>
Центральная симметрия
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Центральная симметрия помогает решить задачу
(110 задач)
Свойства симметрии и центра симметрии
(31 задача)
Композиция центральных симметрий
(12 задач)
Центральная симметрия (прочее)
(13 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Хорды $A_1A_2$ и $B_1B_2$ пересекаются в точке $D$. Прямая $A_1B_1$ пересекает серединный перпендикуляр к отрезку $DD'$, где точка $D'$ инверсна к $D$, в точке $C$. Докажите, что $CD\parallel A_2B_2$.
Решение
(Расстояние между клетками – наименьшее число линий сетки, горизонтальных и вертикальных, которые должна пересечь ладья на пути из одной клетки в другую.) Решение
Убрать все задачи
M и N – середины сторон AD и BC прямоугольника ABCD. На продолжении отрезка DC за точку D взята точка P, Q – точка пересечения прямых PM и AC.
Докажите, что ∠QNM = ∠MNP.
РешениеХорды $A_1A_2$ и $B_1B_2$ пересекаются в точке $D$. Прямая $A_1B_1$ пересекает серединный перпендикуляр к отрезку $DD'$, где точка $D'$ инверсна к $D$, в точке $C$. Докажите, что $CD\parallel A_2B_2$.
Решение В какое наименьшее число цветов нужно раскрасить клетки бесконечного листа клетчатой бумаги, чтобы
а) каждые две клетки на расстоянии 6 были покрашены в разные цвета?
(Расстояние между клетками – наименьшее число линий сетки, горизонтальных и вертикальных, которые должна пересечь ладья на пути из одной клетки в другую.)
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 160]
Докажите, что при центральной симметрии окружность переходит в окружность.
Противоположные стороны выпуклого шестиугольника
попарно равны и параллельны. Докажите, что он имеет центр симметрии.
Дан параллелограмм ABCD и точка M. Через точки A, B, C
и D проведены прямые, параллельные прямым MC, MD, MA
и MB соответственно. Докажите, что они пересекаются в одной точке.
На прямоугольном торте лежит круглая шоколадка. Как разрезать торт
на две равные части так, чтобы и шоколадка тоже разделилась ровно
пополам?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 160]
Задача 57833 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57835 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57836 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87952 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55631 |
|
|
Выпуклый многоугольник имеет центр симметрии. Докажите, что сумма его углов делится на 360°.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 160]
