Подтемы:
-
Индукция
(411 задач)
Принцип Дирихле
(590 задач)
Принцип крайнего
(488 задач)
Инварианты и полуинварианты
(288 задач)
Вспомогательная раскраска
(161 задача)
Алгебраические методы
(1221 задача)
Геометрические методы
(354 задачи)
Методы математического анализа
(129 задач)
Доказательство от противного
(398 задач)
Примеры и контрпримеры. Конструкции
(1027 задач)
Методы решения задач с параметром
(53 задачи)
Оценка + пример
(136 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 4204]
На столе лежат две кучки камней: в
первой кучке 10 камней, а во
второй - 15. За ход
разрешается разделить любую кучку
на две меньшие. Проигрывает тот, кто
не сможет делать ход. Может ли
выиграть второй игрок?
Имеется 101 пуговица одного из 11 цветов.
Докажите, что либо среди этих пуговиц найдутся 11 пуговиц одного
цвета, либо 11 пуговиц разных цветов.
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 4204]
Задача 35431 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35453 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35506 |
|
|
Можно ли таблицу n×n заполнить числами –1, 0, 1 так, чтобы суммы во всех строках, во всех столбцах и на главных диагоналях были различны?
|
|
|
Решение |
Задача 35552 |
|
|
На прямой отметили несколько точек. После этого между каждыми двумя соседними точками добавили по точке. Такую операцию повторили три раза, и в результате на прямой оказалось 65 точек. Сколько точек было вначале?
|
|
|
Решение |
Задача 35587 |
|
|
Несколько шестиклассников и семиклассников обменялись рукопожатиями. При этом оказалось, что каждый шестиклассник пожал руку семи семиклассникам, а каждый семиклассник пожал руку шести шестиклассникам. Кого было больше - шестиклассников или семиклассников?
|
|
|
Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 4204]
