Фильтр
Задачи
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 122]
Дан остроугольный неравнобедренный треугольник. Одним действием разрешено разрезать один из имеющихся треугольников по медиане на два треугольника. Могут ли через несколько действий все треугольники оказаться равнобедренными?
Дана треугольная пирамида $SABC$, основание которой – равносторонний треугольник $ABC$, а все плоские углы при вершине $S$ равны $\alpha$. При каком наименьшем $\alpha$ можно утверждать, что эта пирамида правильная?
Докажите, что сумма двух любых сторон треугольника больше третьей.
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 122]
Задача 64912 |
|
|
В выпуклом четырёхугольнике все стороны и все углы попарно различны.
а) Может ли наибольший угол примыкать к наибольшей стороне, и при этом наименьший – к наименьшей?
б) Может ли наибольший угол не примыкать к наименьшей стороне, и при этом наименьший не примыкать к наибольшей?
|
|
Решение |
Задача 67150 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67294 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108592 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108698 |
|
На продолжении стороны AC (за точку A) остроугольного треугольника ABC отмечена точка D, а на продолжении стороны BC (за точку C) отмечена точка E, причём AD = CE. Известно, что 2∠A = ∠C. Докажите, что ∠CDE < ½ (∠ABD + ∠A).
|
|
|
Решение |
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 122]
