Страница:
<< 29 30 31 32
33 34 35 >> [Всего задач: 283]
В равносторонний треугольник со стороной a вписана
окружность. К окружности проведена касательная так, что её отрезок
внутри треугольника равен b. Найдите площадь треугольника,
отсеченного этой касательной.
Найдите расстояние между точками касания окружностей, вписанных
в треугольники ABC и CDA, со стороной AC, если
а) AB = 5, BC = 7, CD = DA;
б) AB = 7, BC = CD, DA = 9.
Докажите, что если радиус вневписанной окружности равен
полупериметру треугольника, то этот треугольник — прямоугольный.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
В прямоугольный треугольник с гипотенузой длины 1 вписали окружность. Через точки её касания с его катетами провели прямую.
Отрезок какой длины может высекать на этой прямой окружность, описанная около исходного треугольника?
Через точку N проведены две прямые, касающиеся некоторой окружности с
центром O. На одной из этих прямых взята точка A, а на другой прямой
взята точка B так, что OA = OB, OA > ON. Известно, что NA = a, NB = b, OA = c (a ≠ b). Найдите ON.
Страница:
<< 29 30 31 32
33 34 35 >> [Всего задач: 283]
Фильтр
