Страница:
<< 20 21 22 23
24 25 26 >> [Всего задач: 694]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Боковые грани треугольной пирамиды образуют равные углы с
плоскостью основания. Докажите, что высота пирамиды проходит либо
через центр окружности, вписанной в треугольник основания, либо
через центр одной из вневписанных окружностей этого треугольника.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Каждая из боковых граней треугольной пирамиды образует с
плоскостью основания угол в
60o. Стороны основания равны 10, 10,
12. Найдите объем пирамиды.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Основание пирамиды - ромб с острым углом в
30o. Боковые грани
наклонены к плоскости основания под углом в
60o. Найдите объем
пирамиды, если радиус вписанного в ромб круга равен r.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Из точки, не лежащей в плоскости, проведены к этой плоскости перпендикуляр и три наклонные, проекции которых на данную плоскость равны a, b и c. Найдите длину перпендикуляра, если наклонные образуют с плоскостью углы, сумма которых равна 90°.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
В пространстве даны n точек общего положения (никакие три не лежат на одной прямой, никакие четыре – в одной плоскости). Через каждые три из них проведена плоскость. Докажите, что какие бы n – 3 точки в пространстве ни взять, найдётся плоскость из проведённых, не содержащая ни одной из этих n – 3 точек.
Страница:
<< 20 21 22 23
24 25 26 >> [Всего задач: 694]
Фильтр
