Подтемы:
-
Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства
(332 задачи)
Ромбы. Признаки и свойства
(173 задачи)
Параллелограммы: частные случаи (прочее)
(3 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 88 89 90 91 92 93 94 >> [Всего задач: 502]
Дан треугольник ABC. На его сторонах AB и BC
построены внешним образом квадраты ABMN и BCPQ.
Докажите, что центры этих квадратов и середины отрезков
MQ и AC образуют квадрат.
В квадрате расположено K точек (K > 2). На какое наименьшее число
треугольников нужно разбить квадрат, чтобы в каждом треугольнике находилось не
более одной точки?
В данную окружность вписать прямоугольник так, чтобы две данные
точки внутри окружности лежали на сторонах прямоугольника.
На прямоугольном столе лежат равные картонные квадраты n
различных цветов со сторонами, параллельными сторонам стола. Если рассмотреть
любые n квадратов различных цветов, то какие-нибудь два из них
можно прибить к столу одним гвоздем. Докажите, что все квадраты некоторого цвета
можно прибить к столу 2n-2 гвоздями.
Страница: << 88 89 90 91 92 93 94 >> [Всего задач: 502]
Задача 57925 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78609 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 55744 |
|
|
На сторонах произвольного выпуклого четырёхугольника внешним образом построены квадраты. Докажите, что отрезки, соединяющие центры противоположных квадратов, равны и перпендикулярны.
|
|
|
Решение |
Задача 108980 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109722 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 88 89 90 91 92 93 94 >> [Всего задач: 502]
