ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 502]      



Задача 57838

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Удвоение медианы ]
[ Центральная симметрия помогает решить задачу ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Докажите, что если в треугольнике медиана и биссектриса совпадают, то треугольник равнобедренный.

Прислать комментарий     Решение

Задача 111786

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Вспомогательные равные треугольники ]
[ Признаки равенства прямоугольных треугольников ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

В выпуклом четырёхугольнике семь из восьми отрезков, соединяющих вершины с серединами противоположных сторон, равны.
Докажите, что все восемь отрезков равны.

Прислать комментарий     Решение

Задача 115276

Темы:   [ Средняя линия треугольника ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки A1, B1, C1 – середины сторон соответственно BC, AC, AB треугольника ABC. Известно, что A1A и B1B – биссектрисы углов треугольника A1B1C1. Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 115499

Темы:   [ Вспомогательная окружность ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На стороне AB прямоугольника ABCD выбрана точка M . Через эту точку проведён перпендикуляр к прямой CM , который пересекает сторону  AD в точке  E . Точка P  — основание перпендикуляра, опущенного из точки  M на прямую  CE . Найдите угол  APB .
Прислать комментарий     Решение


Задача 116372

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Площадь (прочее) ]
[ Подобные треугольники (прочее) ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Прямоугольник площади 14 делит сторону квадрата в отношении 1 к 3 (см. рис). Найдите площадь квадрата.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 502]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам