Подтемы:
-
Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства
(332 задачи)
Ромбы. Признаки и свойства
(173 задачи)
Параллелограммы: частные случаи (прочее)
(3 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 92 93 94 95 96 97 98 >> [Всего задач: 502]
Каждая из 9 прямых разбивает квадрат на два четырхугольника,
площади которых относятся как 2:3.
Докажите, что по крайней мере три из этих девяти прямых
проходят через одну точку.
Два квадрата BCDA и BKMN имеют общую вершину B.
Докажите, что медиана BE треугольника ABK и высота BF
треугольника CBN лежат на одной прямой. (Вершины
обоих квадратов перечислены по часовой стрелке.)
Страница: << 92 93 94 95 96 97 98 >> [Всего задач: 502]
Задача 34905 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57921 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 32070 |
|
|
Точку внутри квадрата соединили с вершинами – получились четыре треугольника, один из которых равнобедренный с углами при основании (стороне квадрата) 15°. Докажите, что противоположный ему треугольник правильный.
|
|
|
Решение |
Задача 108179 |
|
|
Окружности S1 и S2 пересекаются в точках M и N. Докажите, что если вершины A и C некоторого прямоугольника ABCD лежат на окружности S1, а вершины B и D – на окружности S2, то точка пересечения диагоналей прямоугольника лежит на прямой MN.
|
|
|
Решение |
Задача 111812 |
|
Дан выпуклый шестиугольник P1P2P3P4P5P6, все стороны которого равны. Каждую его вершину отразили симметрично относительно прямой, проходящей через две соседние вершины. Полученные точки обозначили через Q1, Q2, Q3, Q4, Q5 и Q6 соответственно. Докажите, что треугольники Q1Q3Q5 и Q2Q4Q6 равны.
|
|
|
Решение |
Страница: << 92 93 94 95 96 97 98 >> [Всего задач: 502]
