Страница:
<< 93 94 95 96
97 98 99 >> [Всего задач: 502]
Стороны параллелограмма равны 3 и 2, а угол между
ними равен
arccos
. Две взаимно перпендикулярные
прямые делят параллелограмм на четыре равновеликие части. Найдите
отрезки, на которые эти прямые делят стороны параллелограмма.
Дан квадрат ABCD. Точки P и Q лежат на сторонах AB и BC соответственно, причём BP = BQ. Пусть H – основание перпендикуляра, опущенного из точки B на отрезок PC. Докажите, что угол DHQ – прямой.
В квадрате со стороной 15 расположено 20 попарно непересекающихся
квадратиков со стороной 1. Докажите, что в большом квадрате можно
разместить круг радиуса 1 так, чтобы он не пересекался ни с одним
из квадратиков.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
Квадратный лист клетчатой бумаги разбит на меньшие квадраты отрезками, идущими по сторонам клеток.
Докажите, что сумма длин этих отрезков делится на 4. (Длина стороны клетки равна 1.)
Дан остроугольный треугольник ABC. Постройте на сторонах BC, CA, AB точки A', B', C' так, чтобы выполнялись следующие условия:
- A'B' || AB;
- C'C – биссектриса угла A'C'B';
- A'C' + B'C' = AB.
Страница:
<< 93 94 95 96
97 98 99 >> [Всего задач: 502]
Фильтр
