Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
В треугольнике ABC точка P — центр вписанной окружности, а
точка Q — центр окружности, описанной около треугольника ABC.
Прямая PQ перпендикулярна биссектрисе AP треугольника ABC.
Известно, что величина угла PAQ равна . Найдите углы
треугольника.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]
Доказать, что в любом треугольнике имеет место неравенство: R
2r (R и
r — радиусы описанного и вписанного кругов соответственно), причем
равенство R = 2r имеет место только для правильного треугольника.
Докажите, что если α , β и γ –
углы остроугольного треугольника, то sin α+ sin β+ sin γ>2 .
Разность двух углов треугольника больше $90^{\circ}$. Докажите, что отношение радиусов его описанной и вписанной окружностей больше 4.
а)
1 < cos
+ cos
+ cos
3/2;
б) 1 < sin(/2) + sin(/2) + sin(/2) 3/2.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]
Задача 115615 |
|
|
На сторонах AB, AC, BC равностороннего треугольника ABC, сторона которого равна 2, выбрали точки C1, B1, A1 соответственно.
Какое наибольшее значение может принимать сумма радиусов окружностей, вписанных в треугольники AB1C1, A1BC1, A1B1C.
|
|
Решение |
Задача 77874 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111576 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67348 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57446 |
|
б) 1 < sin(
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]
