Подтемы:
-
Четырехугольная пирамида
(51 задача)
Правильная пирамида
(398 задач)
Усеченная пирамида
(9 задач)
Сфера, вписанная в пирамиду
(74 задачи)
Сфера, описанная около пирамиды
(60 задач)
Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды
(33 задачи)
Пирамида (прочее)
(24 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 [Всего задач: 538]
а) Все вершины пирамиды лежат на гранях куба, но не на
его ребрах, причем на каждой грани лежит хотя бы одна вершина.
Какое наибольшее количество вершин может иметь пирамида?
б) Все вершины пирамиды лежат в плоскостях граней куба, но не на
прямых, содержащих его ребра, причем в плоскости каждой грани
лежит хотя бы одна вершина. Какое наибольшее количество вершин
может иметь пирамида?
Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 [Всего задач: 538]
Задача 109197 |
|
|
Можно ли разбить какую-нибудь призму на непересекающиеся пирамиды, у каждой из которых основание лежит на одном из оснований призмы, а противоположная вершина – на другом основании призмы?
|
|
Решение |
Задача 109531 |
|
|
Точка O – основание высоты четырёхугольной пирамиды. Сфера с центром O касается всех боковых граней пирамиды. Точки A, B, C и D взяты последовательно по одной на боковых ребрах пирамиды так, что отрезки AB, BC и CD проходят через три точки касания сферы с гранями.
Докажите, что отрезок AD проходит через четвёртую точку касания.
|
|
|
Решение |
Задача 111727 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 [Всего задач: 538]
