Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 >> [Всего задач: 538]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Даны правильная четырёхугольная пирамида SABCD и конус, центр
основания которого лежит на прямой SO ( SO – высота пирамиды). Точка
E – середина ребра SD , точка F лежит на ребре AD ,
причём AF=
FD . Треугольник, являющийся одним из осевых
сечений конуса, расположен так, что две его вершины лежат на
прямой CD , а третья – на прямой EF .
Найдите объём конуса, если AB=4 , SO=3 .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Даны правильная четырёхугольная пирамида SABCD и цилиндр, центр
симметрии которого лежит на прямой SO ( SO – высота пирамиды). Точка
F – середина ребра SD , точка E принадлежит апофеме ST грани
BSC , причём TE=3ES . Прямоугольник, являющийся одним из осевых сечений
цилиндра, расположен так, что две его вершины лежат на прямой AB , а одна
из двух других вершин лежит на прямой EF . Найдите объём цилиндра, если
SO=3 , AB=1 .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Даны правильная четырёхугольная пирамида SABCD и цилиндр, центр
симметрии которого лежит на прямой SO ( SO – высота пирамиды). Точка
E – середина апофемы грани BSC , точка F принадлежит ребру
SD , причём SF=2FD . Прямоугольник, являющийся одним из
осевых сечений цилиндра, расположен так, что две его вершины лежат на
прямой AB , а одна из двух других вершин лежит на прямой EF . Найдите
объём цилиндра, если SO=12 , AB=4 .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Даны правильная четырёхугольная пирамида SABCD и конус, центр
основания которого лежит на прямой SO ( SO – высота пирамиды). Точка
E лежит на ребре SD , причём SE=2ED , точка F –
середина ребра AD . Треугольник, являющийся одним из
осевых сечений конуса, расположен так, что две его вершины лежат на прямой
CD , а третья – на прямой EF . Найдите объём конуса, если AB=1 ,
SO=
.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В пирамиде ABCD длина каждого из рёбер AB и CD
равна 4, длина каждого из остальных рёбер равна 3.
В эту пирамиду вписана сфера. Найдите объём пирамиды,
вершинами которой являются точки касания сферы с
гранями пирамиды ABCD .
Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 >> [Всего задач: 538]
Фильтр
