Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями
(54 задачи)
Теорема Птолемея
(35 задач)
Вписанные четырехугольники (прочее)
(375 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC с углом 44° при вершине взяты такие точки M и N, что AM = BN = AC. Точка X на луче CA такова, что MX = AB Найдите угол MXN.
Решение
Задачи
Страница: << 61 62 63 64 65 66 67 >> [Всего задач: 500]
Выпуклый четырехугольник $ABCD$ таков, что $\angle B=\angle D$. Докажите, что середина диагонали $BD$ лежит на общей внутренней касательной к окружностям, вписанным в треугольники $ABC$ и $ACD$.
Хорда $DE$ описанной около треугольника $ABC$ окружности пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $P$ и $Q$ соответственно, точка $P$ лежит между $D$ и $Q$. В треугольниках $ADP$ и $QEC$ провели биссектрисы $DF$ и $EG$. Оказалось, что точки $D$, $F$, $G$, $E$ лежат на одной окружности. Докажите, что точки $A$, $P$, $Q$, $C$ лежат на одной окружности.
Пусть
= 
/7. Докажите,
что
= 
+ 
.
Пусть ABCD – вписанный четырёхугольник, O –
точка пересечения диагоналей AC и BD . Пусть окружности,
описанные около треугольников ABO и COD , пересекаются в
точке K . Точка L такова, что треугольник BLC подобен
треугольнику AKD . Докажите, что если четырёхугольник BLCK
выпуклый, то он он является описанным.
Страница: << 61 62 63 64 65 66 67 >> [Всего задач: 500]
Задача 67129 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67415 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52522 |
|
|
На стороне AD вписанного в окружность четырёхугольника ABCD находится центр окружности, касающейся трёх других сторон четырёхугольника. Найдите AD, если AB = 2 и CD = 3.
|
|
|
Решение |
Задача 57047 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108139 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 61 62 63 64 65 66 67 >> [Всего задач: 500]
