Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Детектив Ниро Вульф расследует преступление. В деле замешаны 80 человек, среди которых один – преступник, еще один – свидетель преступления (но неизвестно, кто это). Каждый день детектив может пригласить к себе одного или нескольких из этих 80 человек, и если среди приглашенных есть свидетель, но нет преступника, то свидетель сообщит, кто преступник. Может ли детектив заведомо раскрыть дело за 12 дней?
РешениеДокажите, что из боковых граней четырёхугольной пирамиды, основанием которой служит параллелограмм, можно составить треугольную пирамиду, причём её объём вдвое меньше объёма исходной четырёхугольной пирамиды.
РешениеВ треугольнике ABC проведены биссектрисы AA1 и BB1. Докажите, что расстояние от любой точки M отрезка A1B1 до прямой AB равно сумме расстояний от M до прямых AC и BC.
РешениеТочки M , N и K принадлежат соответственно рёбрам AB , BC и AD тетраэдра ABCD , причём AM:MB = 3:2 , BN:NC = 3:1 , AK:KD = 2:1 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M , N , K . В каком отношении эта плоскость делит ребро DC ?
Решение
Задачи
Задача 54283 |
|
|
Диагональ равнобедренной трапеции делит её тупой угол пополам. Меньшее основание трапеции равно 3, периметр равен 42.
Найдите площадь трапеции.
|
|
Решение |
Задача 54312 |
|
|
В равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона AB и меньшее основание BC равны 2, а BD перпендикулярно AB. Найдите площадь этой трапеции.
|
|
|
Решение |
Задача 109022 |
|
|
Трапеция, основания которой равны a и b (a > b), рассечена прямой, параллельной основаниям, на две трапеции, площади которых относятся как k : p. Найти длину общей стороны образовавшихся трапеций.
|
|
|
Решение |
Задача 111448 |
|
|
В трапеции основания равны 84 и 42, а боковые стороны – 39 и 45. Через точку пересечения диагоналей параллельно основаниям проведена прямая.
Найдите площади получившихся трапеций.
|
|
|
Решение |
Задача 115586 |
|
Площадь трапеции ABCD равна 90. Диагонали пересекаются в точке O, отрезки, соединяющие середину P основания AD с вершинами B и C, пересекаются с диагоналями трапеции в точках M и N. Найдите площадь четырёхугольника OMPN, если одно из оснований трапеции вдвое больше другого.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 129]
