Версия для печати
Убрать все задачи

---

Дана последовательность неотрицательных чисел a₁ , a₂ , a_n . Для любого k от 1 до n обозначим через m_k величину

_l=1,2,..,k .
Докажите, что при любом α>0 число тех k , для которых m_k>α , меньше, чем a₁+a₂+...+a_n α.

   Решение

---

Из четырёх палочек сложен контур параллелограмма. Обязательно ли из них можно сложить контур треугольника (одна из сторон треугольника складывается из двух палочек)?

   Решение

---

На координатной плоскости xOy построена парабола  y = x².  Затем начало координат и оси стёрли.
Как их восстановить с помощью циркуля и линейки (используя имеющуюся параболу)?

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 246]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 111526

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Один из катетов прямоугольного треугольника равен b , радиус описанной около этого треугольника окружности равен R . Найдите биссектрису угла, заключённого между данным катетом и гипотенузой.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111659

Тема:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB=c , BC=a , AC=b . В каком отношении центр вписанной окружности треугольника делит биссектрису CD ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111660

Тема:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB=c , BC=a , AC=b ; O — центр окружности, касающейся стороны AB и продолжений сторон AC и BC , D — точка пересечения луча CO со стороной AB . Найдите отношение

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53751

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ] [ Вписанные и описанные окружности ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольнике ABC  AB = 15,  BC = 12,  AC = 18.  В каком отношении центр O вписанной окружности треугольника делит биссектрису CM?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54446

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите биссектрисы острых углов в прямоугольном треугольнике, катеты которого равны 6 и 8.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 246]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями