Дано N целых чисел. Требуется выбрать из них три таких числа,
произведение которых максимально.

Формат входных данных
Во входном файле записано сначала число N - количество чисел в
последовательности (3<=N<=100). Далее записана сама последовательность:
N целых чисел, по модулю не превышающих 1000.

Формат выходных данных
В выходной файл выведите три искомых числа в любом порядке.
Если существует несколько различных троек чисел, дающих
максимальное произведение, то выведите любую из них.

Пример входного файла
9
3 5 1 7 9 0 9 -3 10

Пример выходного файла
9 10 9

Пример входного файла
3
-5 -300 -12

Пример выходного файла
-5 -300 -12

   Решение

С помощью циркуля и линейки постройте хорду данной окружности, равную и параллельную данному отрезку.

   Решение

Окружность проходит через вершины B и C треугольника ABC и пересекает стороны AB и AC в точках D и E соответственно. Отрезки CD и BE пересекаются в точке O. Пусть M и N – центры окружностей, вписанных соответственно в треугольники ADE и ODE. Докажите, что середина меньшей дуги DE лежат на прямой MN.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 103]      

Параллелограмм описан около эллипса. Докажите, что диагонали параллелограмма содержат сопряженные диаметры эллипса.

Прислать комментарий

Решение

а) Докажите, что отношение расстояний от точки эллипса до фокуса и до одной из директрис равно эксцентриситету e.
б) Даны точка F и прямая l. Докажите, что множество точек X, для которых отношение расстояния от X до F к расстоянию от X до l равно постоянному числу e < 1, — эллипс.

Прислать комментарий

Решение

Вокруг эллипса описан прямоугольник. Докажите, что длина его диагонали не зависит от положения прямоугольника.

Прислать комментарий

Решение

Хорда PQ окружности x² + y² = a² + b² с центром O касается эллипса + = 1. Докажите, что прямые PO и QO содержат сопряженные диаметры эллипса.

Прислать комментарий

Решение

а) Пусть AA' и BB' — сопряженные диаметры эллипса с центром O. Проведем через точку B перпендикуляр к прямой OA и отложим на нем отрезки BP и BQ, равные OA. Докажите, что главные оси эллипса являются биссектрисами углов между прямыми OP и OQ.
б) На плоскости нарисована пара сопряженных диаметров эллипса. С помощью циркуля и линейки постройте его оси.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 103]