Подтемы:
-
Алгебраическая форма, сопряжение, модуль и т.п.
(6 задач)
Тригонометрическая форма. Формула Муавра
(17 задач)
Алгебраические уравнения в C. Извлечение корня
(19 задач)
Основная теорема алгебры и ее следствия
(3 задачи)
Комплексная экспонента
(8 задач)
Комплексные числа помогают решить задачу
(29 задач)
Комплексная плоскость
(47 задач)
Комплексные числа (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что если ортоцентр делит высоты треугольника в одном и том же отношении, то этот треугольник — правильный.
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что если ортоцентр делит высоты треугольника в одном и том же отношении, то этот треугольник — правильный.
Решение
Задачи
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 118]
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 118]
Задача 61120 |
|
|
Как на комплексной плоскости определить показательную функцию az?
|
|
Решение |
Задача 61121 |
|
|
Придайте смысл равенству = (–1)1/i ≈ 231/7.
|
|
|
Решение |
Задача 61134 |
|
|
Докажите, что корни уравнения где a, b, c – попарно различные комплексные числа, лежат внутри треугольника с вершинами в точках a, b, c, или на его сторонах (в случае вырожденного треугольника).
|
|
|
Решение |
Задача 61135 |
|
|
Пусть f(x) = (x – a)(x – b)(x – c) – многочлен третьей степени с комплексными корнями a, b, c.
Докажите, что корни производной этого многочлена лежат внутри треугольника с вершинами в точках a, b, c.
|
|
|
Решение |
Задача 61136[Теорема Гаусса-Люка] |
|
|
Пусть f(x) – многочлен степени n с корнями α1, ..., αn. Определим многоугольник M как выпуклую оболочку точек α1, ..., αn на комплексной плоскости. Докажите, что корни производной этого многочлена лежат внутри многоугольника M.
|
|
|
Решение |
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 118]
