Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 385]

Задача 86509

Темы:	[	Подобные фигуры	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 2
Классы: 8,9

Являются ли подобными два прямоугольника: картина в рамке и картина без рамки, если ширина рамки всюду одинакова (см. рис.)?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35183

Тема:

[

Гомотетичные окружности

]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Внутри угла расположены три окружности S₁, S₂, S₃, каждая из которых касается двух сторон угла, причем окружность S₂ касается внешним образом окружностей S₁ и S₃. Известно, что радиус окружности S₁ равен 1, а радиус окружности S₃ равен 9. Чему равен радиус окружности радиус окружности S₂?

Прислать комментарий Решение

Задача 35747

Темы:	[	Гомотетия и поворотная гомотетия (прочее)	]
	[	Квадратный трехчлен (прочее)	]
	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Докажите, что графики функций y = x² и y = 2x² являются подобными фигурами.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53773

Тема:

[

Гомотетия помогает решить задачу

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На сторонах AB и AC треугольника ABC взяты соответственно точки M и N, причём MN || BC. На отрезке MN взята точка P, причём MP = ¹/₃ MN. Прямая AP пересекает сторону BC в точке Q. Докажите, что BQ = ¹/₃ BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 56517

Тема:

[

Подобные фигуры

]

Сложность: 3
Классы: 9

Дан треугольник ABC. Постройте две прямые x и y так, чтобы для любой точки M на стороне AC сумма длин отрезков MX_M и MY_M, проведенных из точки M параллельно прямым x и y до пересечения со сторонами AB и BC треугольника, равнялась 1.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 385]