ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Дан прямоугольник ABCD. Найдите ГМТ X, для
которых
AX + BX = CX + DX.
Докажите, что через данную точку можно провести плоскость, параллельную двум данным скрещивающимся прямым, и притом только одну. Точки M и N расположены на сторонах AB и AD параллелограмма ABCD, причём AM : MB = 1 : 2, AN : ND = 3 : 2. Отрезки DM и CN пересекаются в точке K. Дан отрезок OA, параллельный прямой l. С помощью прямого угла постройте точки, в которых окружность радиуса OA с центром O пересекает
прямую l.
Две окружности радиуса r касаются друг друга. Кроме того, каждая из них касается извне третьей окружности радиуса R в точках A и B соответственно. |
Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 449]
Две стороны треугольника равны 2
В треугольнике ABC BC = 4, AB = 2
В треугольнике ABC на стороне AC как на диаметре описана окружность, которая пересекает сторону AB в точке M, а сторону BC в точке N. Известно, что AC = 2, AB = 3, AN = 1, 8. Найдите косинус угла BAC.
Докажите, что сумма квадратов расстояний от точки, лежащей на окружности, до вершин правильного вписанного в эту окружность треугольника есть величина постоянная, не зависящая от положения точки на окружности.
В треугольнике ABC биссектриса AK перпендикулярна медиане
BM, а ∠B = 120°.
Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 449]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке