ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Геометрия >> Планиметрия >> Площадь >> Площадь треугольника.
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи 

Треугольник Паскаля

Треугольник Паскаля строится следующим образом. Первая строка состоит
из одного числа, равного единице. Каждая следующая
содержит на одно число больше, чем предыдущая. Первое и последнее
из этих чисел равны 1, а все остальные вычисляются как сумма числа,
стоящего в предыдущей строке над ним и числа, стоящего в предыдущей же
строке слева от него.

Входные данные. В файле INPUT.TXT записано одно число N (0<=N<=30).

Выходные данные. В файл OUTPUT.TXT вывести N строк треугольника Паскаля.
Примечание. Все числа в треугольнике Паскаля при указанных ограничениях
входят в Longint.

Пример файла INPUT.TXT
8

Пример файла OUTPUT.TXT
1
1  1
1  2  1
1  3  3  1
1  4  6  4  1
1  5 10 10  5  1
1  6 15 20 15  6  1
1  7 21 35 35 21  7  1

   Решение

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 410]      

  с решениями  

Задача 108567

Темы:   [ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что площадь треугольника равна удвоенному квадрату радиуса окружности, описанной около треугольника, умноженному на произведение синусов углов треугольника, т.е.

S$\scriptstyle \Delta$ = 2R2sin$\displaystyle \alpha$sin$\displaystyle \beta$sin$\displaystyle \gamma$,

где $ \alpha$, $ \beta$, $ \gamma$ — углы треугольника, а R — радиус его описанной окружности.

Прислать комментарий     Решение

Задача 108568

Темы:   [ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что площадь треугольника равна произведению трёх его сторон, делённому на учетверённый радиус окружности, описанной около треугольника, т.е.

S$\scriptstyle \Delta$ = $\displaystyle {\frac{abc}{4R}}$,

где a, b, c — стороны треугольника, R — радиус его описанной окружности.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52687

Темы:   [ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]
[ Отношения линейных элементов подобных треугольников ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

К окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 12 и высотой 8, проведена касательная, параллельная основанию.
Найдите длину отрезка этой касательной, заключённого между сторонами треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52787

Темы:   [ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]
[ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что площадь треугольника равна его полупериметру, умноженному на радиус вписанной окружности.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54487

Темы:   [ Формула Герона ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC даны три стороны:  AB = 26,  BC = 30  и  AC = 28.  Найдите часть площади этого треугольника, заключённую между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины B.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 410]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам