Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Геометрические неравенства
>>
Неравенство треугольника
- Алгебраические задачи на неравенство треугольника (30 задач)
- Сумма длин диагоналей четырехугольника (26 задач)
- Неравенство треугольника (прочее) (152 задачи)
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
При всех значениях параметра a найдите число действительных корней уравнения x³ – x – a = 0.
Можно ли подобрать такие два натуральных числа X и Y, что Y получается из X перестановкой цифр, и X + Y = 9...9 (1111 девяток)?
Назовём натуральное число n удобным, если n² + 1 делится на 1000001. Докажите, что среди чисел 1, 2, ..., 1000000 чётное число удобных.
Центр O окружности радиуса 3 лежит на гипотенузе AC прямоугольного треугольника ABC. Катеты треугольника касаются окружности.
Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что OC = 5.
В треугольнике ABC угол B — прямой, величина угол C равен
(
>
), точка D — середина гипотенузы.
Точка A1 симметрична точке A относительно прямой BD. Найдите
угол BA1C.
Задачи Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 289]
Задача 116186 |
|
|
В треугольнике ABC на стороне AB выбраны точки K и L так, что AK = BL, а на стороне BC — точки M и N так, что CN = BM. Докажите, что KN + LM ≥ AC.
|
|
Решение |
Задача 55213 |
|
|
Все биссектрисы треугольника меньше 1. Докажите, что его площадь меньше 1.
|
|
|
Решение |
Задача 73581 |
|
|
Сколько в выпуклом многоугольнике может быть сторон, равных наибольшей диагонали?
|
|
|
Решение |
Задача 53618 |
|
|
На прямой расположены три точки A, B и C, причём AB = BC = 3. Три окружности радиуса R имеют центры в точках A, B и C.
Найдите радиус четвёртой окружности, касающейся всех трёх данных, если а) R = 1; б) R = 2; в) R = 5.
|
|
|
Решение |
Задача 55161 |
|
|
Докажите, что в любом треугольнике сумма длин его медиан
больше
периметра, но меньше периметра.
|
|
|
Решение |
Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 289]
