Из 27 игральных кубиков сложен куб.
  а) Найдите вероятность того, что на поверхности куба оказалось ровно 25 шестёрок.
  б) Найдите вероятность того, что на поверхности куба оказалась хотя бы одна единица.
  в) Найдите математическое ожидание числа шестёрок, смотрящих наружу.
  г) Найдите математическое ожидание суммы чисел, которые оказались на поверхности куба.
  д) Найдите математическое ожидание случайной величины: "Число различных цифр, оказавшихся на поверхности куба".

   Решение

Окружность касается большего катета прямоугольного треугольника, проходит через вершину противолежащего острого угла и имеет центр на гипотенузе треугольника. Найдите радиус окружности, если катеты равны 5 и 12.

   Решение

В начальный момент в i-ом элементе массива записано
число i (всего N элементов).
Каждую секунду числа сдвигаются в следующую ячейку
(из i-ой в i+1-ую), а из N-ой - в первую.
Напечатать состояние массива через T секунд.

Во вхоном файле записаны два числа - N (1<=N<=100) и T (0<=T<=30000).

В выходной файл выведите N чисел - состояние массива через T секунд.

Пример входного файла
5 3 	

Пример выходного файла
3 4 5 1 2

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 141]      

Боковые стороны трапеции равны 6 и 10. Известно, что в трапецию можно вписать окружность. Средняя линия трапеции делит её на части, отношение площадей которых равно . Найдите основания трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Средняя линия равнобедренной трапеции равна 10. Известно, что в трапецию можно вписать окружность. Средняя линия трапеции делит её на две части, отношение площадей которых равно . Найдите высоту трапеции.

Прислать комментарий

Решение

На окружности, описанной около четырехугольника $ABCD$, отмечены точки $M$ и $N$ – середины дуг $AB$ и $CD$ соответственно. Докажите, что $MN$ делит пополам отрезок, соединяющий центры вписанных окружностей треугольников $ABC$ и $ADC$.

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что если окружность касается трёх сторон выпуклого четырёхугольника и не пересекает четвёртой, то сумма четвёртой и противоположной ей стороны меньше суммы остальных сторон четырёхугольника.

Прислать комментарий

Решение

Около окружности радиуса R описан параллелограмм. Площадь четырёхугольника с вершинами в точках касания окружности и параллелограмма равна S. Найдите стороны параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 141]