Докажите следующие свойства функций g_k,l(x) (определения функций g_k,l(x) смотри здесь):
  а)  g_k,l(x) = ,  где  h_m(x) = (1 – x)(1 – x²)...(1 – x^m)   (h₀(x) = 1);
  б)  g_k,l(x) = g_l,k(x);
  в)   g_k,l(x) = g_k–1,l(x) + x^kg_k,l–1(x) = g_k,l–1(x) + x^lg_k–1,l(x);
  г)  g_k,l+1(x) = g_0,l(x) + xg_1,l(x) + ... + x^kg_k,l(x);
  д)  g_k,l(x) – многочлен степени kl.
  Многочлены g_k,l(x) называются многочленами Гаусса. Их свойства во многом аналогичны свойствам биномиальных коэффициентов. В частности, среди многочленов они играют ту же роль, что и биномиальные коэффициенты среди чисел.

   Решение

Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 1442]      

Докажите, что каждая сторона треугольника видна из центра вписанной окружности под тупым углом.

Прислать комментарий

Решение

Две прямые, проходящие через точку C, касаются окружности в точках A и B. Может ли прямая, проходящая через середины отрезков AC и BC, касаться этой окружности?

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC медианы AE и BD, проведённые к сторонам BC и AC, пересекаются под прямым уголом. Сторона BC равна a. Найдите другие стороны треугольника ABC, если AE² + BD² = d².

Прислать комментарий

Решение

Найдите площадь треугольника ABC, если AC = 3, BC = 4, а медианы AK и BL взаимно перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

Стороны треугольника равны 11, 13 и 12. Найдите медиану, проведённую к большей стороне.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 1442]