Каталог по темам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 330]

Задача 53503

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Построения	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Внутри произвольного угла взята точка M. С помощью циркуля и линейки проведите через точку M прямую так, чтобы её отрезок, заключённый между сторонами угла, делился бы точкой M пополам.

Прислать комментарий Решение

Задача 53524

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Большее основание трапеции равно 24. Найдите её меньшее основание, если расстояние между серединами диагоналей равно 4.

Прислать комментарий Решение

Задача 54136

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	ГМТ - прямая или отрезок	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место середин всех отрезков, один конец которых лежит на данной прямой, а второй совпадает с данной точкой, не лежащей на этой прямой.

Прислать комментарий Решение

Задача 115496

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Биссектриса угла (ГМТ)	]
	[	Свойства биссектрис, конкуррентность	]
	[	Описанные четырехугольники	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Автор: Заславский А.А.

В треугольнике ABC точка I — центр вписанной окружности. Точки M и N — середины сторон BC и AC соответственно. Известно, что угол AIN прямой. Докажите, что угол BIM — также прямой.

Прислать комментарий Решение

Задача 53024

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В окружность с центром O вписана трапеция ABCD (BC || AD). В этой же окружности проведены диаметр CE и хорда BE, пересекающая AD в точке F. Точка H – основание перпендикуляра, опущенного из точки F на CE, S – середина отрезка EO, M – середина BD. Известно, что радиус окружности равен R, а CH = ^9R/₈. Найдите SM.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 330]