Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Замечательные точки и линии в треугольнике
>>
Средняя линия треугольника
Фильтр
Задачи
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 330]
В треугольнике ABC точки E и F являются серединами сторон AB и BC соответственно.
Точка G лежит на отрезке EF так, что EG : AE = 1 : 2 и FG = BE. Найдите:
а) отношение площадей треугольников ABG и AGC;
б)
GCA, если
AGC = 90o.
В треугольнике ABC точки N и K являются серединами сторон AB и BC соответственно.
Точка L лежит на отрезке NK так, что NL : AN = 2 : 3 и BN = LK. Найдите:
а) отношение площадей треугольников ALC и BCL;
б)
ALN, если
ALC = 90o.
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 330]
Задача 102245 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 102246 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108152 |
|
Вписанная окружность треугольника ABC (AB > BC) касается сторон AB и AC в точках P и Q соответственно, RS – средняя линия, параллельная стороне AB, T – точка пересечения прямых PQ и RS. Докажите, что точка T лежит на биссектрисе угла B треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 108187 |
|
|
Дан выпуклый четырёхугольник ABCD и точка O внутри него.
Известно, что ∠AOB = ∠COD = 120°, AO = OB и CO = OD. Пусть K, L и M – середины отрезков AB, BC и CD соответственно. Докажите, что
а) KL = LM;
б) треугольник KLM – правильный.
|
|
|
Решение |
Задача 108231 |
|
|
На стороне AC остроугольного треугольника ABC выбрана точка D. Медиана AM пересекает высоту CH и отрезок BD в точках N и K соответственно.
Докажите, что если AK = BK, то AN = 2KM.
|
|
|
Решение |
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 330]
