Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 1659]
Докажите, что диагонали четырёхугольника перпендикулярны тогда и только тогда, когда суммы квадратов его противоположных сторон равны.
Рассмотрим два различных четырёхугольника с соответственно равными сторонами.
Докажите, что если у одного из них диагонали перпендикулярны, то и у другого тоже.
CH – высота прямоугольного треугольника
ABC , проведённая из
вершины прямого угла. Докажите, что сумма радиусов окружностей,
вписанных в треугольники
ACH ,
BCH и
ABC , равна
CH .
Основание H высоты CH прямоугольного треугольника ABC
соединили с серединами M и N катетов AC и BC.
Докажите, что периметр четырёхугольника CMHN равен сумме катетов треугольника ABC.
Хорда, перпендикулярная диаметру окружности, делит его в отношении 1 : 3. Под какими углами видна хорда из концов этого диаметра?
Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 1659]