Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 5266]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53763

Тема:   [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Дан треугольник ABC. На продолжении стороны AC за точку C взята точка N, причём  CN = AC;  точка K – середина стороны AB.
В каком отношении прямая KN делит сторону BC?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53769

Темы:   [ Средняя линия треугольника ] [ Центр масс ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

AA₁ – медиана треугольника ABC. Точка C₁ лежит на стороне AB, причём  AC₁ : C₁B = 1 : 2.  Отрезки AA₁ и CC₁ пересекаются в точке M.
Найдите отношения  AM : MA₁  и  CM : MC₁.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53901

Тема:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Продолжения двух противоположных сторон AB и CD четырёхугольника ABCD пересекаются под углом α, продолжения двух других противоположных сторон пересекаются под тем же углом. Докажите, что два угла в четырёхугольнике равны, и найдите разность двух других его углов.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53989

Темы:   [ Прямоугольные треугольники (прочее) ] [ Две касательные, проведенные из одной точки ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

CH – высота прямоугольного треугольника ABC , проведённая из вершины прямого угла. Докажите, что сумма радиусов окружностей, вписанных в треугольники ACH , BCH и ABC , равна CH .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54042

Тема:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Основание H высоты CH прямоугольного треугольника ABC соединили с серединами M и N катетов AC и BC.
Докажите, что периметр четырёхугольника CMHN равен сумме катетов треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 5266]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями