Каталог по темам

Задачи

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 181]

Задача 108547

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны точки A(5;5), B(8; - 3) и C(- 4;1). Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 115639

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точки D и E расположены на стороне AC треугольника ABC. Прямые BD и BE разбивают медиану AM треугольника ABC на три равных отрезка.
Найдите площадь треугольника BDE, если площадь треугольника ABC равна 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54440

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC медианы, проведённые к сторонам AC и BC, пересекаются под прямым углом. Известно, что AC = b и BC = a. Найдите AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 116258

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Произволов В.В.

На сторонах BC и CD ромба ABCD взяли точки P и Q соответственно так, что BP = CQ.
Докажите, что точка пересечения медиан треугольника APQ лежит на диагонали BD ромба.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55767

Темы:	[	Гомотетия: построения и геометрические места точек	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Гомотетия помогает решить задачу	]
	[	Гомотетичные окружности	]
	[	Гомотетия (ГМТ)	]
	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

На окружности фиксированы точки A и B, а точка C движется по этой окружности. Найдите геометрическое место точек пересечения медиан треугольников ABC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 181]