ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 165]      



Задача 52599

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум. ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Дана окружность с хордой и касательной, причём точка касания лежит на меньшей из двух дуг, стягиваемых хордой.
Найдите на касательной точку, из которой хорда видна под наибольшим углом.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54738

Темы:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]
[ Экстремальные свойства (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В деревне у прямой дороги стоят две избы A и B на расстоянии 50 метров друг от друга.
В какой точке дороги надо выкопать колодец, чтобы сумма расстояний от колодца до изб была бы наименьшей?

Прислать комментарий     Решение

Задача 54739

Темы:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]
[ Экстремальные свойства (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В деревне у прямой дороги с интервалами в 50 метров стоят три избы A, B и C.
В какой точке дороги надо выкопать колодец, чтобы сумма расстояний от колодца до изб была бы наименьшей?

Прислать комментарий     Решение

Задача 54741

Темы:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]
[ Экстремальные свойства (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В деревне A живет 100 школьников, в деревне B живет 50 школьников. Расстояние между деревнями 3 километра.
В какой точке дороги из A в B надо построить школу, чтобы суммарное расстояние, проходимое всеми школьниками, было бы как можно меньше?

Прислать комментарий     Решение

Задача 111354

Темы:   [ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
[ Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум. ]
[ Треугольник (построения) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Дана прямая и две точки A и B, лежащие по одну сторону от этой прямой на равном расстоянии от неё.
Как с помощью циркуля и линейки найти на прямой такую точку C, что произведение  AC·BC  будет наименьшим?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 165]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .