Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Треугольник (экстремальные свойства)
(43 задачи)
Угол (экстремальные свойства)
(10 задач)
Четырехугольники (экстремальные свойства)
(17 задач)
Многоугольники (экстремальные свойства)
(7 задач)
Экстремальные свойства правильных многоугольников
(4 задачи)
Экстремальные свойства окружности и криволинейных фигур
(4 задачи)
Наибольшая или наименьшая длина
(33 задачи)
Экстремальные свойства (прочее)
(33 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 167]
Какую наименьшую ширину должна иметь бесконечная полоса бумаги,
из которой можно вырезать любой треугольник площадью 1?
Дан треугольник ABC. Найдите внутри его точку O, для которой сумма
длин отрезков OA, OB, OC минимальна. (Обратите внимание на тот
случай, когда один из углов треугольника больше
120o.)
Найдите внутри треугольника ABC точку O, для которой сумма
квадратов расстояний от нее до сторон треугольника минимальна.
Докажите, что среди всех четырехугольников с фиксированными длинами
сторон наибольшую площадь имеет вписанный четырехугольник.
а) Докажите, что среди всех n-угольников, описанных около данной
окружности, наименьшую площадь имеет правильный n-угольник.
б) Докажите, что среди всех n-угольников, описанных около данной окружности, наименьший периметр имеет правильный n-угольник.
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 167]
Задача 57529 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57541[Точка Торричелли] |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57542 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57554 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57566 |
|
|
б) Докажите, что среди всех n-угольников, описанных около данной окружности, наименьший периметр имеет правильный n-угольник.
|
|
|
Решение |
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 167]
