Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 165]
Докажите, что среди всех четырехугольников с фиксированными длинами
сторон наибольшую площадь имеет вписанный четырехугольник.
а) Докажите, что среди всех n-угольников, описанных около данной
окружности, наименьшую площадь имеет правильный n-угольник.
б) Докажите, что среди всех n-угольников, описанных около данной
окружности, наименьший периметр имеет правильный n-угольник.
а) Докажите, что среди всех n-угольников, вписанных в данную
окружность, наибольшую площадь имеет правильный n-угольник.
б) Докажите, что среди всех n-угольников, вписанных в данную
окружность, наибольший периметр имеет правильный n-угольник.
Квадрат ABCD со стороной 2 и квадрат DEFK со стороной 1
стоят рядом на верхней стороне AK квадрата AKLM со стороной 3.
Между парами точек A и E, B и F, C и K, D и L натянуты паутинки. Паук поднимается снизу вверх по маршруту AEFB и спускается по маршруту CKDL. Какой маршрут короче?
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 10,11
|
Дан остроугольный треугольник ABC. Прямая, параллельная BC, пересекает
стороны AB и AC в точках M и P соответственно. При каком расположении точек M
и P радиус
окружности, описанной около треугольника BMP, будет наименьшим?
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 165]
Фильтр
