Страница:
<< 16 17 18 19
20 21 22 >> [Всего задач: 167]
а) Докажите, что среди всех
n-угольников, вписанных в данную
окружность, наибольшую площадь имеет правильный
n-угольник.
б) Докажите, что среди всех
n-угольников, вписанных в данную
окружность, наибольший периметр имеет правильный
n-угольник.
Квадрат ABCD со стороной 2 и квадрат DEFK со стороной 1
стоят рядом на верхней стороне AK квадрата AKLM со стороной 3.
Между парами точек A и E, B и F, C и K, D и L натянуты паутинки. Паук поднимается снизу вверх по маршруту AEFB и спускается по маршруту CKDL. Какой маршрут короче?
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 10,11
|
Дан остроугольный треугольник ABC. Прямая, параллельная BC, пересекает
стороны AB и AC в точках M и P соответственно. При каком расположении точек M
и P радиус
окружности, описанной около треугольника BMP, будет наименьшим?
Дана окружность с хордой и касательной, причём точка касания лежит на меньшей из двух дуг, стягиваемых хордой.
Найдите на касательной точку, из которой хорда видна под наибольшим углом.
В деревне у прямой дороги стоят две избы A и B на расстоянии
50 метров друг от друга.
В какой точке дороги надо выкопать колодец, чтобы сумма расстояний от колодца до изб была бы наименьшей?
Страница:
<< 16 17 18 19
20 21 22 >> [Всего задач: 167]
Фильтр
