Страница:
<< 129 130 131 132
133 134 135 >> [Всего задач: 1007]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Вписанная окружность треугольника ABC касается его сторон ВС, АС и АВ в точках A', B' и C' соответственно. Точка K – проекция точки C' на прямую A'B'. Докажите, что KC' – биссектриса угла AKB.
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию
BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E.
Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 4, BC = 3.
Через произвольную точку P стороны AC треугольника ABC
параллельно его медианам AK и CL проведены прямые, пересекающие
стороны BC и AB в точках E и F соответственно. Докажите, что медианы AK и CL делят отрезок EF на три равные части.
В равнобедренной трапеции ABCD (AD || BC) расстояние от вершины A до прямой CD равно боковой стороне. Найдите углы
трапеции, если AD : BC = 5.
Через точку C проведены две прямые, касающиеся заданной окружности в точках A и B. На большей из дуг AB взята точка D, для
которой CD = 3 и sin∠ACD·sin∠BCD = 1/3. Найдите расстояние от точки D до хорды AB.
Страница:
<< 129 130 131 132
133 134 135 >> [Всего задач: 1007]
Фильтр
