Страница:
<< 28 29 30 31
32 33 34 >> [Всего задач: 186]
У Вики есть четыре фигурки, у Алины есть квадрат, а у Полины есть квадрат другого размера. Объединившись, Алина и Вика могут сложить квадрат, используя все свои пять фигурок. Может ли оказаться так, что Полина и Вика также смогут сложить квадрат, используя все свои пять фигурок? (Квадраты складываются без просветов и наложений.)
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Можно ли нарисовать на клетчатой бумаге многоугольник и поделить его на две равные части разрезом такой формы, как показано на рисунке
а) слева; б) в центре; в) справа?
(Во всех пунктах разрез лежит внутри многоугольника, на границу выходят только концы разреза. Стороны многоугольника и звенья разреза идут по линиям сетки, маленькие звенья в два раза короче больших.)
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9,10
|
а) Торт имеет форму треугольника, в котором один угол в 3 раза больше другого. Коробка для торта имеет форму того же треугольника, но симметрична ему относительно некоторой прямой. Как разрезать торт на две части, которые можно будет (не переворачивая) уложить в эту коробку?
б) Та же задача для торта в форме тупоугольного треугольника, в котором тупой угол в 2 раза больше одного из острых углов.
(Торт и коробку считайте плоскими фигурами.)
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
а) Торт имеет форму тупоугольного треугольника, в котором тупой угол в 2 раза больше одного из острых углов. Коробка для торта имеет форму того же треугольника, но симметрична ему относительно некоторой прямой. Как разрезать торт на две части, которые можно будет (не переворачивая) уложить в эту коробку?
б) Та же задача для торта, имеющего форму треугольника с углами 20°, 30°, 130°.
(Торт и коробку считайте плоскими фигурами.)
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Мишень представляет собой треугольник, разбитый тремя
семействами параллельных прямых на 100 равных правильных треугольничков
с единичными сторонами. Снайпер стреляет по мишени. Он целится в
треугольничек и попадает либо в него, либо в один из соседних
с ним по стороне. Он видит результаты своей стрельбы и может выбирать,
когда стрельбу заканчивать. Какое наибольшее число треугольничков он
может с гарантией поразить ровно пять раз?
Страница:
<< 28 29 30 31
32 33 34 >> [Всего задач: 186]
Фильтр
