Диагонали вписанного четырёхугольника ABCD пересекаются в точке N. Описанные окружности треугольников ANB и CND повторно пересекают стороны BC и AD в точках A₁, B₁, C₁, D₁. Докажите, что четырёхугольник A₁B₁C₁D₁ вписан в окружность с центром N.

   Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 59]      

В треугольнике ABC отметили точки A', B' касания сторон BC, AC c вписанной окружностью и точку G пересечения отрезков AA' и BB'. После этого сам треугольник стерли. Восстановите его с помощью циркуля и линейки.

Прислать комментарий

Решение

Потроить треугольник по высоте к стороне а h_a, медиане к стороне a m_a и A.

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник ABC по центру описанной окружности O, точке пересечения медиан M и основанию H высоты CH.

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник ABC по центрам вписанной, описанной и одной из вневписанных окружностей.

Прислать комментарий

Решение

Потроить треугольник по A, высоте к стороне a h_a и полупериметру p.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 59]