Тысяча точек является вершинами выпуклого тысячеугольника, внутри которого расположено ещё пятьсот точек так, что никакие три из пятисот не лежат на одной прямой. Данный тысячеугольник разрезан на треугольники таким образом, что все указанные 1500 точек являются вершинами треугольников и эти треугольники не имеют никаких других вершин. Сколько получится треугольников при таком разрезании?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 57]      

Докажите, что угол наклонной с плоскостью есть наименьший из углов, образованных этой наклонной со всевозможными прямыми плоскости.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что каждый плоский угол выпуклого четырёхгранного угла меньше суммы трёх остальных.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что сумма углов пространственного четырёхугольника не превосходит 360^o .

Прислать комментарий

Решение

Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм с углом 120^o и сторонами, равными 3 и 4. Меньшая диагональ параллелепипеда равна большей диагонали основания. Найдите объем параллелепипеда.

Прислать комментарий

Решение

Все рёбра треугольной пирамиды равны a. Найти наибольшую площадь, которую может иметь ортогональная проекция этой пирамиды на плоскость.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 57]