Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников.
-
Книги, журналы, Прасолов В.В., Задачи по планиметрии, глава 12. Вычисления и метрические соотношения
Подтемы:
-
Теорема косинусов
(449 задач)
Теорема синусов
(531 задача)
Теоремы Чевы и Менелая
(181 задача)
Теорема Стюарта
(3 задачи)
Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы
(213 задач)
Длины сторон, высот, медиан и биссектрис
(49 задач)
Синусы и косинусы углов треугольника
(14 задач)
Тангенсы и котангенсы углов треугольника
(13 задач)
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)
(32 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Точку O, лежащую внутри треугольника ABC, соединили отрезками с вершинами треугольника. Докажите, что дисперсия набора углов AOB, AOC и BOC меньше чем
а) 10π²/27;
б) 2π²/9.
Решение
Задачи
Задача 116749 |
|
|
Верно ли, что центр вписанной окружности треугольника лежит внутри треугольника, образованного средними линиями данного?
|
|
Решение |
Задача 52624 |
|
|
Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен r, а половина периметра равна p. Найдите гипотенузу.
|
|
|
Решение |
Задача 52895 |
|
|
В равнобедренном треугольнике основание равно 30, а боковая сторона равна 39. Найдите радиус вписанной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 55344 |
|
|
В треугольнике ABC высота AH равна h,
BAC =
,
BCA =
.
Найдите площадь треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 55347 |
|
|
Точка C лежит на стороне MN ромба KLMN, причём CN = 2CM и угол MNK равен 120o. Найдите отношение косинусов углов CKN и CLM.
|
|
|
Решение |
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 1331]
