Страница:
<< 12 13 14 15
16 17 18 >> [Всего задач: 1027]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Существует ли такое значение α, что все члены бесконечной последовательности cos α, cos 2α, ..., cos(2nα), ... принимают отрицательные значения?
Натуральные числа от 1 до 2014 как-то разбили на пары, числа в каждой из пар сложили, а полученные 1007 сумм перемножили.
Мог ли результат оказаться квадратом натурального числа?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Из целых чисел от 1 до 100 удалили k чисел. Обязательно ли среди оставшихся чисел можно выбрать k различных чисел с суммой 100, если
а) k = 9; б) k = 8?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Сумма девяти различных натуральных чисел равна 200. Всегда ли можно выбрать из них четыре числа так, чтобы их сумма была больше чем 100?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Палиндром – это натуральное число, которое читается одинаково слева направо и справа налево (например, 1, 343 и 2002 палиндромы).
Найдутся ли 2005 пар вида (n, n + 110), где оба числа – палиндромы?
Страница:
<< 12 13 14 15
16 17 18 >> [Всего задач: 1027]
Фильтр
