Версия для печати
Убрать все задачи

---

Сколько существует целых чисел от 0 до 999999, в десятичной записи которых нет двух стоящих рядом одинаковых цифр?

   Решение

---

В прямоугольнике диагональ образует со стороной угол в 20^o. На какие четыре части делится вершинами этого прямоугольника описанная около него окружность?

   Решение

---

Две окружности с центрами O₁ и O₂ пересекаются в точках A и B. Первая окружность проходит через центр второй и её хорда BD пересекает вторую окружность в точке C и делит дугу ACB в отношении AC : CB = n. В каком отношении точка D делит дугу ADB?

   Решение

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 354]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 64480

Темы:   [ Диаметр, основные свойства ] [ Аналитический метод в геометрии ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Окружность пересекает оси координат в точках  А(a, 0),  B(b, 0)  C(0, c)  и  D(0, d).  Найдите координаты её центра.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65575

Темы:   [ Целочисленные и целозначные многочлены ] [ Метод координат на плоскости ] [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Теорема Безу. Разложение на множители ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

На графике квадратного трёхчлена с целыми коэффициентами отмечены две точки с целыми координатами.
Докажите, что если расстояние между ними – целое число, то соединяющий их отрезок параллелен оси абсцисс.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87167

Темы:   [ Метод координат в пространстве ] [ Уравнение плоскости ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Составьте уравнение плоскости, проходящей через середину отрезка с концами в точках P(-1;2;5) и Q(3;-4;1) перпендикулярно прямой, проходящей через точки A(0;-2;-1) и B(3;2;-1) .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87168

Темы:   [ Метод координат в пространстве ] [ Уравнение плоскости ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Составьте уравнение плоскости, проходящей через точки A(-3;0;1), B(2;1;-1) и C(-2;2;0) .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87171

Темы:   [ Метод координат в пространстве ] [ Расстояние от точки до плоскости ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите расстояние от точки D(1;3;2) до плоскости, проходящей через точки A(-3;0;1), B(2;1;-1) и C(-2;2;0) .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 354]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями