Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]
В саду растут яблони и груши — всего 7 деревьев (деревья обоих видов присутствуют). Ближе всех к каждому дереву растет дерево того же вида и дальше всех от каждого дерева растет дерево того же вида. Приведите пример того, как могут располагаться деревья в саду.
Комментарий. Имелось в виду, что если ближайших к данному дереву (или самых дальних от данного дерева) несколько, то условие должно выполнятся для каждого из них.
Доминошки 1×2 кладут без наложений на шахматную доску 8×8. При этом доминошки могут вылезать за границу доски, но центр каждой доминошки должен лежать строго внутри доски (не на границе). Положите таким образом на доску
а) хотя бы 40 доминошек;
б) хотя бы 41 доминошку;
в) более 41 доминошки.
Дан биллиард прямоугольной формы. В его углах имеются лузы, попадая в которые
шарик останавливается. Шарик выпускают из одного угла бильярда под углом
45o к стороне. В какой-то момент он попал в середину некоторой
стороны. Доказать, что в середине противоположной стороны он побывать не мог.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]
Задача 115711 |
|
|
Комментарий. Имелось в виду, что если ближайших к данному дереву (или самых дальних от данного дерева) несколько, то условие должно выполнятся для каждого из них.
|
|
Решение |
Задача 65410 |
|
|
Прямоугольная проекция треугольной пирамиды на некоторую плоскость имеет максимально возможную площадь.
Докажите, что эта плоскость параллельна либо одной из граней, либо двум скрещивающимся ребрам пирамиды.
|
|
|
Решение |
Задача 65881 |
|
|
Можно ли квадрат со стороной 1 разрезать на две части и покрыть ими какой-нибудь круг диаметра больше 1?
|
|
|
Решение |
Задача 66115 |
|
|
а) хотя бы 40 доминошек;
б) хотя бы 41 доминошку;
в) более 41 доминошки.
|
|
|
Решение |
Задача 78573 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]
