Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 41]
При каких натуральных $n$ найдутся $n$ последовательных натуральных чисел, произведение которых равно сумме (может быть, других) $n$ последовательных натуральных чисел?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 41]
Задача 66737 |
|
|
Произведение натуральных чисел $m$ и $n$ делится на их сумму. Докажите, что $m + n \leqslant n^2$.
|
|
Решение |
Задача 66741 |
|
|
Натуральные числа $a$ и $b$ таковы, что $a^{n+1} + b^{n+1}$ делится на $a^n+b^n$ для бесконечного множества различных натуральных $n$. Обязательно ли тогда $a = b$?
|
|
|
Решение |
Задача 66827 |
|
|
Назовём сложностью целого числа $n$ > 1 количество сомножителей в его разложении на простые. Для каких $n$ все числа между $n$ и 2$n$ имеют сложность
а) не больше, чем у $n$;
б) меньше, чем у $n$?
|
|
|
Решение |
Задача 66422 |
|
|
Существует ли четырёхзначное число, сумма цифр которого в 25 раз меньше их произведения?
|
|
|
Решение |
Задача 66896 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 41]
