Каталог по темам

Задачи

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 543]

Задача 54715

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, касается гипотенузы в точке M. Найдите расстояние от точки M до вершины прямого угла.

Прислать комментарий Решение

Задача 54927

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD боковая сторона AD перпендикулярна основаниям и равна 9, CD = 12, а отрезок AO, где O — точка пересечения диагоналей трапеции, равен 6. Найдите площадь треугольника BOC.

Прислать комментарий Решение

Задача 67473

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Отношения площадей подобных фигур	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Автор: Евдокимов М.А.

Из прямого угла прямоугольного треугольника опущена высота, и в образовавшиеся треугольники вписаны два квадрата (как на рисунке).

Чему может быть равна сумма площадей этих квадратов, если длина биссектрисы прямого угла треугольника равна $1$?

Прислать комментарий

Решение

Задача 108522

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Площадь прямоугольного треугольника ABC ( $\angle$ C = 90^o) равна 6, радиус описанной около него окружности равен ${\frac{5}{2}}$ . Найдите радиус окружности, вписанной в данный треугольник.

Прислать комментарий Решение

Задача 116187

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Радикальная ось	]
	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Шестиугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Кукушкин Б.Н.

Дан шестиугольник ABCDEF, в котором AB = BC, CD = DE, EF = FA, а углы A и C — прямые. Докажите, что прямые FD и BE перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 543]