Каталог по темам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 133]

Задача 65266

Темы:	[	Дискретное распределение	]
	[	Упорядочивание по возрастанию (убыванию)	]
	[	Линейные неравенства и системы неравенств	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

На каждой из четырёх карточек написано натуральное число. Берут наугад две карточки и складывают числа на них. С равной вероятностью эта сумма может быть меньше 9, равна 9 и больше 9. Какие числа могут быть записаны на карточках?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65267

Темы:	[	Дискретное распределение	]
	[	Системы счисления (прочее)	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Имеются два симметричных кубика. Можно ли так написать на их гранях некоторые числа, чтобы сумма очков при бросании принимала значения 1, 2, ..., 36 с равными вероятностями?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65268

Темы:	[	Дискретное распределение	]
Темы:	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

В классе 25 детей. Для дежурства наугад выбирают двоих. Вероятность того, что оба дежурных окажутся мальчиками, равна ³/₂₅.
Сколько в классе девочек?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65270

Темы:	[	Дискретное распределение	]
Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

В классе меньше 30 человек. Вероятность того, что наугад выбранная девочка отличница, равна ³/₁₃, а вероятность того, что наугад выбранный мальчик – отличник, равна ⁴/₁₁. Сколько в классе отличников?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65273

Тема:

[

Дискретное распределение

]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Игральную кость бросают раз за разом. Обозначим через P_n вероятность того, что в какой-то момент сумма очков, выпавших при всех сделанных бросках, равна n. Докажите, что при n ≥ 7 верно равенство P_n = ⅙ (P_n–1 + P_n–2 + ... + P_n–6).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 133]