Каталог по темам

Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 189]

Задача 110939

Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
	[	Ортогональное проектирование	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В трапеции ABCD угол BAD прямой, угол ABC равен arctg 2 и AB=AD . Квадрат KLMN расположен в пространстве так, что его центр совпадает с серединой отрезка AB . Точка A лежит на стороне LK и AL < AK , точка M равноудалена от точек A и D . Расстояние от точки L до ближайшей к ней точки трапеции ABCD равно , а расстояние от точки N до ближайшей к ней точки трапеции ABCD равно . Найдите площадь трапеции ABCD и расстояние от точки M до плоскости ABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 110940

Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
	[	Ортогональное проектирование	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Два квадрата ABCD и KLMN расположены в пространстве так, что центр квадрата KLMN совпадает с серединой стороны BC . Точка B лежит на стороне LM и BM<BL , точка N равноудалена от точек C и D . Расстояние от точки M до ближайшей к ней точки квадрата ABCD равно , а расстояние от точки K до ближайшей к ней точки квадрата ABCD равно 6. Найдите длины сторон квадратов ABCD и KLMN и расстояние от точки N до плоскости ABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 110941

Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
	[	Ортогональное проектирование	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В трапеции ABCD угол ADC прямой, угол BAD равен arctg 3 и AD=CD . Квадрат KLMN расположен в пространстве так, что его центр совпадает с серединой отрезка AD . Точка D лежит на стороне LK и DL < DK , точка M равноудалена от точек C и D . Расстояние от точки L до ближайшей к ней точки трапеции ABCD равно 2, а расстояние от точки N до ближайшей к ней точки трапеции ABCD равно 3. Найдите площадь трапеции ABCD и расстояние от точки M до плоскости ABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 110942

Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
	[	Ортогональное проектирование	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Два квадрата ABCD и KLMN расположены в пространстве так, что центр квадрата KLMN совпадает с серединой стороны AB . Точка A лежит на стороне LM и AM<AL , точка N равноудалена от точек B и C . Расстояние от точки M до ближайшей к ней точки квадрата ABCD равно 2 , а расстояние от точки K до ближайшей к ней точки квадрата ABCD равно 5. Найдите длины сторон квадратов ABCD и KLMN и расстояние от точки N до плоскости ABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 111189

Темы:	[	Перпендикулярность прямых и плоскостей	]
Темы:	[	Максимальное/минимальное расстояние	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В тетраэдре ABCD двугранные углы при рёбрах AB , AC и BD – прямые. Один из отрезков, соединяющих середины противоположных рёбер тетраэдра, имеет длину a , а другой – длину a . Найдите длину наибольшего ребра тетраэдра.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 189]