Каталог по темам

Задачи

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 189]

Задача 77945

Темы:	[	Cкрещивающиеся прямые, угол между ними	]
Темы:	[	Перпендикулярные прямые в пространстве	]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

Даны 3 скрещивающиеся прямые. Докажите, что они будут общими перпендикулярами к своим общим перпендикулярам.

Прислать комментарий Решение

Задача 87041

Темы:	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]
	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Известно, что в тетраэдре ABCD ребро AB перпендикулярно ребру CD , а ребро BC перпендикулярно ребру AD . Докажите, что ребро AC перпендикулярно ребру BD .

Прислать комментарий Решение

Задача 87134

Темы:	[	Конус	]
Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Конус с вершиной S вписан в треугольную пирамиду SPQR , причём окружность основания конуса вписана в основание PQR пирамиды. Известно, что PSR = 90^o , SQR = 45^o , PSQ = 105^o . Найдите отношение площади боковой поверхности конуса к площади основания PQR .

Прислать комментарий Решение

Задача 87234

Темы:	[	Параллельность прямых и плоскостей	]
Темы:	[	Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных плоскостей, то она перпендикулярна и другой.

Прислать комментарий Решение

Задача 87237

Темы:	[	Cкрещивающиеся прямые, угол между ними	]
Темы:	[	Признаки перпендикулярности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что через одну из двух перпендикулярных скрещивающихся прямых можно провести единственную плоскость, перпендикулярную другой прямой.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 189]