Страница:
<< 56 57 58 59
60 61 62 >> [Всего задач: 1005]
Дана трапеция ABCD с боковой стороной AB = 10. Диагонали пересекаются в точке E, а углы AED и ABC равны. Окружность радиуса 13, проходящая через точки A, B и E, пересекает основание AD в точке F и касается прямой CF. Найдите высоту трапеции и её основания.
Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Боковая сторона
CD = 16. Диагонали AC и BD пересекаются в точке E. Окружность радиуса R = 17, описанная около треугольника CDE, пересекает основание AD в точке F. Прямая BF касается этой окружности. Известно, что ∠AED = ∠BCD. Найдите основания и высоту трапеции ABCD.
Две окружности с центрами O и Q, пересекающиеся друг с другом в
точках A и B, пересекают биссектрису угла OAQ в точках C и D соответственно. Отрезки AD и OQ пересекаются в точке E, причём площади треугольников OAE и QAE равны 18 и 42 соответственно. Найдите площадь четырёхугольника OAQD и отношение BC : BD.
Две окружности с центрами O и Q, пересекающиеся друг с другом в
точках A и B, пересекают биссектрису угла OAQ в точках C и D соответственно. Отрезки OQ и AD пересекаются в точке E, причём площади треугольников OAE и QAE равны
49 и 21 соответственно. Найдите площадь четырёхугольника OAQD и
отношение BC : BD.
Из точки C проведены две касательные к окружности, A и B – точки касания. На окружности взята точка M, отличная от A и B. Из точки M опущены перпендикуляры MN, ME, MD на стороны AB, BC, CA треугольника ABC соответственно. Найдите площадь треугольника MNE, если известны стороны MN = 4, MD = 2 и ∠ACB = 120°.
Страница:
<< 56 57 58 59
60 61 62 >> [Всего задач: 1005]
Фильтр
Решение 
