Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Четырехугольники
>>
Трапеции
>>
Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Рассматриваются все треугольники АВС, у которых положение вершин В и С зафиксировано, а вершина А перемещается в плоскости треугольника так, что медиана СМ имеет одну и ту же длину. По какой траектории движется точка А?
Из точки M на плоскость α опущен перпендикуляр
MH длины 3 и проведены две наклонные, составляющие
с перпендикуляром углы по 30o . Угол между наклонными
равен 60o .
а) Найдите расстояние между основаниями A и B наклонных.
б) На отрезке AB как на катете в плоскости α построен
прямоугольный треугольник ABC (угол A – прямой). Найдите
объём пирамиды MABC , зная, что cos BCM =
.
Четыре кузнечика сидят в вершинах квадрата. Каждую минуту один из них прыгает в точку, симметричную ему относительно другого кузнечика. Докажите, что кузнечики не могут в некоторый момент оказаться в вершинах квадрата большего размера.
В окружность радиуса вписана трапеция с меньшим основанием 4.
Через точку на этой окружности, касательная в которой параллельна
одной из боковых сторон трапеции, проведена параллельная основаниям
трапеции хорда окружности длины 5. Найдите длину диагонали трапеции
и площадь трапеции.
Задачи Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 294]
Задача 102455 |
|
|
В окружность радиуса вписана трапеция с меньшим основанием 4.
Через точку на этой окружности, касательная в которой параллельна
одной из боковых сторон трапеции, проведена параллельная основаниям
трапеции хорда окружности длины 5. Найдите длину диагонали трапеции
и площадь трапеции.
|
|
Решение |
Задача 108691 |
|
|
В равнобедренную трапецию ABCD ( AB=CD ) вписана
окружность. Пусть M – точка касания окружности
со стороной CD , K – точка пересечения окружности
с отрезком AM , L – точка пересечения окружности с
отрезком BM . Вычислите величину +
.
|
|
Решение |
Задача 111504 |
|
|
Около окружности описана равнобедренная трапеция.
Радиус этой окружности в раз меньше
радиуса окружности, описанной около трапеции.
Найдите угол при основании трапеции.
|
|
|
Решение |
Задача 116181 |
|
|
В треугольнике ABC M – точка пересечения медиан, O – центр вписанной окружности, A', B', C' – точки ее касания со сторонами BC, CA, AB соответственно. Докажите, что, если CA' = AB, то прямые OM и AB перпендикулярны.
|
|
|
Решение |
Задача 55452 |
|
|
Углы при основании AD трапеции ABCD равны 2 и
2
. Докажите, что трапеция описанная тогда и только тогда,
когда
= tg
tg
.
|
|
|
Решение |
Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 294]
